Planos en R existen

Cuando se habla de un plano, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que posee un número infinito de rectas y puntos

Cuantos planos existen en r, la cantidad de planos es infinita no existe un numero definido de planos existenciales ,puede ser desde R1,R2,R3,R4 ...............RN

En un espacio euclidiano tridimensional ℝ³, podemos hallar los siguientes hechos, (los cuales no son necesariamente válidos para dimensiones mayores).

• Dos planos o son paralelos o se intersecan en una línea.
• Una línea es paralela a un plano o interseca al mismo en un punto o es contenida por el plano mismo.

Curvas y Superficies de nivel (aplicaciones)

 una aplicación comúnmente utilizado por los ingenieros civiles, cuando elabora su mapa topográfico con larepresentación gráfica del relieve del terreno, lo hace por medio de las curvas de nivel, estas las podemos utilizar de diferentes maneras en la planificación y ejecución de obras civiles, usos agrícolas y pecuarios, ordenamiento territorial, planificación, etc.

Quien se ha llevado mi queso?

El libro habla mas que nada que siempre debemos buscar lo que queremos sin darnos por vencidos, si buscamos encontraremos lo que queremos y que si no confías en ti nunca llegaras a hacer alguien. Y que nunca tenemos que rendirnos.
y que para poder triunfar debemos buscar alternativas y no quedarnos donde mismo, y que por mas que busques aveces y no encuentras no debes desilusionarte porque muchas veces el destino tiene algo mucho mejor preparado para ti.
Hay que ser persistentes en lo que queremos y buscarlo hasta conseguirlo el que se rinde no triunfa en la vida y el que es conformista menos, tampoco debemos de conformarnos con nada siempre buscar mas de lo que tenemos.Nunca hay que tenerle miedo al futuro y a encontrar cosas diferentes.

Integracion de Funciones Vectorial en la vida cotidiana

Prevención de temblores

Un campo donde se aplican las funciones vectoriales es en la medición de las escalas de impacto del movimiento de las placas tectónicas, es decir en los temblores

Si se analizara más a fondo los movimientos de las placas tectónicas y se identificarán los epicentros sería más fácil y más útil el hecho de analizar estos sismos.

Funciones Hiperbolicas aplicacion en la vida cotidiana

 En forma analítica, estas funciones pueden ser expresadas de forma análoga a las relaciones de Euler para las funciones circulares, esto es:

Movimiento circular Uniforme

El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.

Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares:  undisco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplos de movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.

A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.

La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).

Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos:

La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos ejemplos.

Pero no debemos olvidar que también hay objetos que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado o decelerado.

Tiro parabolico

El movimiento Parabólico es estudiado por la Física matemática y se encuentra dentro del campo de la Cinemática. Su estudio es importante a la hora de interpretar los fenómenos que se presentan en la naturaleza y en la vida diaria.

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

En el movimiento Parabólico, lo podemos estudiar de dos formas: Movimiento semiparabólico y Movimiento parabólico (completo).

 

Caída Libre de un Cuerpo

CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero.

En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

Existe una paradoja en donde se dice que los cuerpos más pesados son

proporcionalmente más difíciles de acelerar. Esta resistencia al movimiento que

mencionamos es una propiedad de los cuerpos llamada Inercia.

Así, por ejemplo, en el vacio, una pluma y una bola de acero caerán al mismo tiempo

porque el efecto inercial mayor de la bola compensa exactamente su mayor peso.

Todos los cuerpos, si no hay resistencia del aire caen con la misma aceleración

constante en un mismo lugar de la tierra.

                                
La Gravedad siempre es la misma en todos los cuerpos en caida libre. 

La Aceleración con que cae libremente un cuerpo se llama:

                                    Aceleración de Gravedad

La Caída es un movimiento uniformemente acelerado por lo que podría decirse que las 

fórmulas del Movimiento Uniformente Acelerado pueden aplicarse a éste fenómeno. 

Movimiento Rectilíneo Uniforme

El movimiento de una partícula  (cuerpo rigido) se describe según los valores de la rapidez, la velocidad y aceleración y la formas de su trayectoria. Es importante tener claro cada uno de estos conceptos para comprender la cinemática de los diferentes tipos de movimiento.

Se llama rectilíneo porque su trayectoria es en línea recta y uniforme por tener rapidez constante, también se define como un movimiento de velocidad constante ya que de la velocidad no varía ni el módulo(rapidez) ni la dirección y el sentido. Realiza desplazamiento iguales en intervalos de tiempos iguales como la velocidad no tiene variación la aceleración es nula.

La ecuación para calcular el módulo de la velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme es la de la  rapidez que mide la distancia recorrida entre el tiempo que la recorre.

Coordenadas Polares

Sea un punto P situado en el plano OXY con coordenadas cartesianas (x,y). Su vector de posición respecto al origen del sistema de referencia es

Las coordenadas polares (ρ,θ) se definen de la siguiente forma

1. La coordenada ρ es la distancia del punto P al punto O. Puede variar entre los valores 0 y .
2. La coordenada θ es el ángulo que forma el vector  con el eje OX. Puede variar entre losvalores 0 y 2π.

Estas dos coordenadas permiten describir de forma unívoca la posición de cualquier punto en el planoOXY.

El intervalo para θ es abierto a la derecha para evitar llegar al valor de 2π. De lo contrario, los puntos del eje OX aparecerían dos veces, para θ = 0 y para θ = 2π.

En ejemplo se muestra como los planetas giran alrededor del sol

Aplicacion de las Ecuaciones parametricas en la vida cotidiana

ECUACIONES PARAMÉTRICAS
Reciben este nombre aquellas ecuaciones en que las variables x y y, cada
una separadamente, están expresadas en función de la misma tercera
variable. Según esto, designando por la letra z la tercera variable,
comúnmente llamada variable paramétrica, estas ecuaciones se representan
en la siguiente forma general:
x = F (z)
y = F (z)
Es muy importante aclarar que cada dos ecuaciones paramétricas representan
una sola curva perfectamente referida a un sistema de ejes cartesianos.

Trazado de una curva dadas sus ecuaciones paramétricas.
En forma directa se le asignan valores ordenados al parámetro con lo cual las
ecuaciones paramétricas determinan los valores correspondientes a x, y, que
representan las coordenadas de un punto de la curva. Uniendo los puntos así
determinados resulta una curva, que es la representación gráfica de las
ecuaciones paramétricas.

En los ejemplos se muestra que las ecuaciones parametricas tiene un punto de salida haciendo una trayectoria en curva y llegando a un extremo

Regla de la Cadena

Regla de la Cadena